Bonsoir, pouvez-vous m'aider pour cet exercice sil vous plait ? Merci d'avance ☺️

a) volume de la pyramide

V = 1/3(aire base x hauteur)

aire de la base : 6 x 7 = 42 (cm²)

hauteur : 5 (cm)

V = 1/3 x 42 x 5 = 70 (cm³)

b) on divise toutes les dimensions par 2

je vais conserver les nombres initiaux pour voir apparaître la variation de volume

V'  = 1/3 (6/2) x (7/2) x (5/2) = 1/3(6 x 7 x 5) x (1/2³)

                                            = [1/3 6 x 7 x 5)]x 1/2³

                                            = V x 1/8

quand on divise les dimensions par 2 le volume est divisé par 2³ soit 8

V' = V/8 = 70/8 = 8,75 (cm³)

J'aurais pu faire les divisions par 2, j'aurais obtenu le volume V'

V' = 1/3 x (6/2) x (7/2) x (5/2) = 1/3 x 3 x 3,5 x 2,5 = 8,75

mais je n'aurais peut-être pas remarqué que le volume était divisé par 2³

c) on cherche par quel nombre on a multiplié les dimensions pour que le volume devienne 1890 (cm³)

soit n ce nombre

6, 7 et 5 deviennent 6n, 7n et 5n

V" = 1/3 x (6n) x (7n) x (5n) = (1/3 x 6 x 7 x 5) x n³

V" = V x n³

1890 = 70 x n³    d'où n³ = 1890 : 70 = 27

n = 3

les longueurs on été multipliées par 3