Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire l'exercice 2 et 3 svp ? Merci d'avance !

Bonjour,

Exercice 2 :

1) Développer et réduire A.

A = (- x - 6)² - (x - 9)(- x - 6)

A = x² + 12x + 36 - (- x² - 6x + 9x + 54)

A = x² + 12x + 36 + x² - 3x - 54

A = 2x² + 9x - 18

2) Factoriser A.

A = (- x - 6)² - (x - 9)(- x - 6)

A = (- x - 6)(- x - 6 - x + 9)

A = (- x - 6)(- 2x + 3)

3) Calculer A pour x = - 1

A = (- (-  1) - 6)(- 2 x (-  1) + 3)

A = (1 - 6)(2 + 3)

A = - 5 x 5

A = - 25

4) Résoudre A = 0

(- x - 6)(- 2x + 3)

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.

- x - 6 = 0             ou       - 2x + 3 = 0

- 6 = x                 ou           3 = 2x

                         ou              3 / 2 = x

S = {- 6 ; 3/2}

Exercice 3.

1) Développer et réduire A.

A = 49x² - 4 + (7x - 2)(- 5x - 4)

A = 49x² - 4 - 35x² - 28x + 10x + 8

A = 14x² - 18x + 4

2) Factoriser A.

A = 49x² - 4 + (7x - 2)(- 5x - 4)

A = (7x - 2)(7x + 2) + (7x - 2)(- 5x - 4)

A = (7x - 2)(7x + 2 - 5x - 4)

A = (7x - 2)(2x - 2)

A= 2(7x - 2)(x - 1)

3) calculer A pour x = - 10/9

A = 2(7 x (- 10 / 9) - 2)(- 10 / 9 - 1)

A = 2(- 70 / 9 - 18 / 9)(- 10 / 9 - 9 / 9)

A = 2(- 88 / 9) x (- 19 / 9)

A = 2 x 1672 / 81

A = 3344 / 81

4) Résoudre A = 0

2(7x - 2)(x - 1) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

7x - 2 = 0            ou        x - 1 = 0

7x = 2                  ou       x = 1

x = 2 / 7  

S = {2 / 7 ; 1}