Bonjour , je suis en classe de 1ère et j'ai des exercices à faire que je ne comprends pas et j'aimerais pouvoir les comprendres car je n'y arrive pas du tout !

bonjour

donc étude du signe de (x²-x-2)  (-5x+10)

a) -5x + 10 > 0

qd -5x > - 10

x < 10/5  => x < 2     (attention on divise par un nombre négatif..)

x                   -∞                     2                +∞

-5x+10                        +                   -

b) x² - x - 2 > 0

il faut factoriser l'expression - donc trouver les racines de ce polynôme :

Δ = (-1)² - 4*1*(-2) = 9 = 3²

x' = (1-3) / 2 = -2/2 = -1

x" = (1+3) / 2 = 2

donc factorisable par (x+1) (x-2)

x+1 > 0 quand x > -1

x-2> 0 quand x > 2

tableau de signe pour x²-x-2 :

x            -∞                -1                 2                 +∞

x+1                    -                  +                    +

x-2                    -                  -                     +

x²-x-2               +                  -                     +

donc au final

x                                  -∞                      -1                       2                    +∞

-5x+10                                    +                      +                         -

x²-x-2                                      +                      -                         +

(-5x+10) (x²-x-2)                      +                      -                          -

:)