Résoudre l’inéquation suivante (2x+3) (1-3x) inférieur ou égal à zéro Si quelqu’un peut m’aider svp Merci merci

bonjour

( 2 x + 3 ) ( 1 - 3 x ) ≤ 0

2 x + 3 = 0 quand  2 x = - 3 donc quand x = - 3/2

1 - 3 x = 0 quand   - 3 x = - 1 donc quand x = 1/3

x ∈ ] - ∞ ; - 3/2 ] ∪ [ 1/3 : + ∞ [

bonjour

(2x+3) (1-3x) ≤ 0

tu dois mettre en place un tableau de signes. - toujours le même processus..

tu étudies d'abord : 2x + 3 > 0  quand 2x > -3 => x > -3/2

puis tu étudies : 1-3x > 0 quand -3x > -1 = > x < 1/3  

(tu divises par un nombre négatif => changement de signe - piège !)

et tu réunis ces résultats dans un tableau de signes

x                              - ∞               -3/2                1/3                    +∞

2x+3                                    -                     +                     +

1-3x                                      +                    +                      -

(2x+3) (1-3x)                         -                     +                      -

donc

(2x+3) (1-3x) ≤ 0       quand x € ]-∞;-3/2] U [1/3;+∞[