Une tirelire contient des billets de 5 euros et des billets de 10 euros. Il y a en tout 37 billets pour un total de 255 euros. Combien y a t il de billets de 5

Il y a deux inconnues

x le nombre des billets de 5 euros

y le nombre des billets de 10 euros

pour les déterminer il faut écrire deux équations

la première, on connaît le nombre total de billets : 37

x + y = 37

la deuxième, on connaît la somme contenue dans la tire-lire 255 euros

5x + 10y = 255

Maintenant on résout le système

(1) x + y = 37   et  (2) 5x + 10y = 255

je multiplie les deux membres de l'équation (1) par 5

(3) 5x + 5y = 185  et (2) 5x + 10y = 255

je soustrais les membres de (3) des membres de (2)

5x + 10y - 5x - 5y = 255 - 185

5y = 70  ;   y = 14

x = 37 - 14 ;  x = 23

23 billets de 5 euros et 14 billets de 10 euros