Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice deux s’il vous plaît merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

S0 = 450€

1,7 % d’interet

1)a) somme S1 au bout d’un an :

S1 = 450 + 450 x 1,7/100

S1 = 450 + 450 x 0,017

S1 = 457,65 €

b) S1 en fonction de S0

S1 = S0 + S0 x 1,7/100

S1 = S0(1 + 0,017)

S1 = 1,017 S0

2)a) montrer que S2 = 1,017^2 S0

S2 = S1 x 1,017

S2 = 1,017 x 1,017 x S0

S2 = 1,017^2 S0

b) déduire une expression S3 en fonction de S0:

S3 = 1,017^3 S0

3) déterminer le nombre d'années nécessaires pour que le capital de 450€ double :

Sn = 1,017^n x S0 = 2S0

1,017^n = 2

ln (1,017)^n = ln 2

n ln 1,017 = ln 2

n = ln 2 / ln 1,017

n = 41,11 années

Au bout de 42 ans le capital sera doublé