Bonjour, j'ai un dm de narration de recherche a faire. Voici l'ennoncé : Pour monter un escalier, on peut grimper les marches une par une ou deux par deux. Comb
Question
Pour monter un escalier, on peut grimper les marches une par une ou deux par deux. Combien y-a-t-il de manière de monter :
4 marches
5 marches
6 marches
7 marches
17 marches
Les solutions ne m’intéresse pas forcément mais plutôt le raisonnement a adopté.
Merci d'avance pour l'aide.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape
■ tableau :
nb marches --> 4 5 6 7 17
1 par 1 --> oui oui oui oui oui
2 par 2 --> oui non oui non non car impair !
autres --> 3 7* 11** 20*** ****
TOTAL --> 5 8 13 21
* = 2+1+1+1 ou 1+2+1+1 ou 1+1+2+1 ou 1+1+1+2
2+2+1 ou 2+1+2 ou 1+2+2
** = 2+2+1+1 ou 2+1+2+1 ou 2+1+1+2 ou 1+2+1+2 ou 1+1+2+2 ou 1+2+2+1
2+1+1+1+1 ou ... --> 5 manières
*** = 2+2+2+1 ou ... --> 4 manières
2+2+1+1+1 ou 2+1+2+1+1 ou 2+1+1+2+1 ou 2+1+1+1+2 ou 1+2+1+1+2
ou 1+1+2+1+2 ou 1+1+1+2+2 ou 1+2+2+1+1 ou 1+1+2+2+1 ou 1+2+1+2+1
--> 10 manières
2+1+1+1+1+1 ou ... --> 6 manières
**** Tu fais une proposition ?