Bonjour, voici mon devoir : Jacob aura le tiers de l'âge de son cousin dans deux ans et il avait le quart de l'âge de son cousin il y a deux ans. Quel âge ont J

Bonjour

On va appeler x l'âge actuel de Jacob et y l'âge actuel de son cousin

On traduit algébriquement :Jacob dans 2 ans aura le tiers de l'âge de son cousin:

x + 2 = (y +2)/3

même chose pour Jacob avait le quart de l'âge de son cousin il y a 2 ans

x - 2 = (y - 2)/4

On a donc un système de deux équations à 2 inconnues

On multiplie les deux membres de la première équation par 3 pour chasser le dénominateur

On multiplie les deux membres de la deuxième équation par 4 pour chasser le dénominateur

On aura le système:

3x +6 = y +2

4x -8 = y -2

On soustrait la deuxième équation à la première pour éliminer les "y"

3x +6 -4x +8 = y +2 -y +2 on réduit les termes semblables

-x + 14 = 4

On résout

-x = 4 -14

-x= -10

x = 10

Jacob a 10 ans

On remplace la valeur trouvée pour x dans la première équation

x +2 = ( y+2)/3

10 +2 = (y+2)/3

12 ×3 = y +2

36-2 =y

y = 34

l'âge du cousin de Jacob est 34 ans