Quelqu'un peut m'aider SVP Un réservoir est constitué d'un cylindre de diamètre 1,3m et de deux demi-sphères de même diamètre accolées à chacune des bases du cy

Réponse :

Explications étape par étape

1°) Hcylindre = 4,8 - 1,3 = 3,5 mètres !

2°) ■ Vcylindre = π x 0,65² x 3,5 ≈ 4,64563 m³

    ■ Vsphère = 4 x π x R³ / 3 ≈ 1,15035 m³

    ■ ■ donc Vréservoir ≈ 5,796 m³ ≈ 5796 Litres !

3°) ■ Aire cylindre = π x 1,3 x 3,5 ≈ 14,3 m²

    ■ Aire sphère = 4 x π x R² = 4 x π x 0,65² ≈ 5,3 m²

    ■ ■ Aire totale ≈ 19,6 m² --> acheter 2,5 Litres

( prévoir un pot supplémentaire de 0,5 Litre au cas où ! ☺ ) .

Bonsoir,

On explique l'énoncé ( mets un schéma la prochaine fois stp, c'est plus facile pour expliquer la démarche)

On a un réservoir composé d'un cylindre et de 2 demi-sphères

Donnée du cylindre :  1,3 m de diamètre = 0,65 m de rayon

Chaque demi-sphère a le même diamètre que le cylindre on en déduit donc que la hauteur de chacune est de 0,65 m (qui correspond au rayon)

Il y a 2 demi-sphères, la hauteur totale des 2 est donc de 0,65 x 2 = 1,3 m

La longueur totale du réservoir = cylindre + 2 demi-sphères = 4,8 m

1°) Calculez la hauteur de la partie cylindrique

Hauteur totale = 4,8 m

Hauteur des 2 demi-sphères = 1,3 m

Hauteur cylindre = 4,8 - 1,3 = 3,5 m

2°) Calculez le volume de ce réservoir. Arrondir au L.

Volume des 2 demi-sphères = 1 sphère = (4π/3) × R³

= (4π/3) × 0,65³ = 1,15034651 m³

Volume du cylindre = π × R² × h = π × 0,65² × 3,5 = 4,645630136 m³

Volume total = 1,15034651 m³ + 4,645630136 m³ = 5,795976646 m³

On va maintenant convertir :

1 m³ = 1000 litres

donc 5,795976646 m³ = 5,795976646 x 1000 = 5795,976646 litres, soit arrondi au litre  : 5796 litres

3°) On souhaite repeindre ce réservoir. Calculez le nbr de litres de peintures nécessaires sachant que 1 L permet de recouvrir une surface de 8m2 environ

Surface à peindre  : surface des 2 demi-sphères + surface externe cylindre

Surface de la sphère (=> 2 demi-sphères) = 4 × π × R²

= 4 × π × 0,65² = 5,309291585 m²

Surface externe du cylindre = 2 x π x r x h

= 2 x π x 0,65 x 3,5 = 14,29424657 m²

Surface à peindre = 5,309291585 + 14,29424657 = 19,60353816 m² soit 20m² en arrondissant

1 litre permet de peindre 8m²

Il faut peindre 20m² il faut 20/8 = 2,5 soit 2,5 litres de peinture.

Bonne soirée