bonjour j ai un dev on donne f(x)=x^2+2x+3 Trouver l'image par f de E=[-2;3] et de F=]-3;1[ svp aidez moi ce que j ai fais; f'(x)=2x+2 x -inf
Mathématiques
lobnadarwiche
Question
bonjour j ai un dev
on donne f(x)=x^2+2x+3
Trouver l'image par f de E=[-2;3] et de F=]-3;1[
svp aidez moi
ce que j ai fais;
f'(x)=2x+2
x -inf -1 +inf
f'(x) - 0 +
f(x) decroissante 2 croissante
E=[-2;3]=[-2;-1]U[-1;3]
f( E=[-2;3])= [2;18]
f(F=]-3;1[)=]-3;1[
je me bloque ici
on donne f(x)=x^2+2x+3
Trouver l'image par f de E=[-2;3] et de F=]-3;1[
svp aidez moi
ce que j ai fais;
f'(x)=2x+2
x -inf -1 +inf
f'(x) - 0 +
f(x) decroissante 2 croissante
E=[-2;3]=[-2;-1]U[-1;3]
f( E=[-2;3])= [2;18]
f(F=]-3;1[)=]-3;1[
je me bloque ici
1 Réponse
-
1. Réponse ouaisouais
Bonjours. Il me semble que tu te complique la vie, tu n'as pas besoin de calculer de dérivé avec un trinome.
Recueillons des informations sur cette fonction:
f(x)=x²+2x+3
[tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-2}{2}[/tex]
[tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = -1
a=1>0
Passons à la détermination des intervales:
Pour le minimum :
-1∈E
f(-1)=2
Pour le maximum :
║3-(-1)║=4
║-2-(-1)║=1
4>1
f(3)=18
Donc f(E)=(2;18)
Pour le minimum :
-1∈F
Pour le maximum:
║-3-(-1)║=2
║1-(-1)║=2
f(1)=6
Donc f(F)=(2;6)
Comprends tu ?