Bonjour à tous. Je suis en 1ère ES et j'arrive pas à faire cet exercice sur les suites, de l'aide me serait donc utile ! Le tableau ci dessous indique les taux
Question
Bonjour à tous. Je suis en 1ère ES et j'arrive pas à faire cet exercice sur les suites, de l'aide me serait donc utile !
Le tableau ci dessous indique les taux d’équipements des ménages français en téléphonie mobile
entre 1998 et 2010, exprimés en pourcentage.
Année 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Taux en % 47 60 67 74 78 83
On admet la suite (Tn)définie par Tn = 0,024n^3-0,6n^3+71,6n+47,21
Elle permet d’obtenir une bonne approximation de ce taux d’équipement pour l’année 2000+n
1. Calculer les trois premiers termes de la suite (Tn) et les comparer aux taux réels.
2.a. Exprimer Tn+1 en fonction de n.
b. Montrer que pour entier n : Tn+1-Tn = 0,072n^2-1,128n+6,584.
c. Avec la calculatrice, indiquer à partir de quelle année on peut estimer que le taux d’équipement des ménages en téléphonie dépassera 95 %.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
c' est en 2o14 que l' on a dépassé le taux d' équipement
( en téléphonie ) de 95 %
Explications étape par étape :
■ T(n) = 0,03n³ - 0,68353n² + 7,41336n + 47,135 ♥ .
remarque :
il y a une erreur dans ton texte
puisque Tu as écrit à deux reprises " x³ "
et Tu as écrit "71,6" au lieu de "7,..."
■ To = 47,1 ; T1 = 53,9 ; T2 = 59,5 ; T3 = 64 ;
T4 = 67,8 ; T5 = 70,9 ; T6 = 73,5 ; T7 = 75,8 ;
T8 = 78,1 ; T9 = 80,4 ; ...
ces taux calculés sont proches
des taux ( réels ) mesurés !
■ 2a) T(n+1) = 0,03(n³ + 3n² + 3n + 1) - 0,7(n² + 2n + 1) + 7,4(n + 1) + 47
= 0,03n³ - 0,61n² + 6,09n + 53,7 .
■ 2b) T(n+1) - T(n) = 0,074n² - 1,323n + 6,565 .
■ 2c) pour n = 13 --> T13 = 93,9
pour n = 14 --> T14 = 99,3
conclusion :
c' est en 2o14 que l' on a dépassé le taux d' équipement
( en téléphonie ) de 95 %