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Question

Bonsoir, j'ai rencontré une problème dans la conception d'un triangle rectangle !!!
Voilà le question :efg est triangle rectangle en e tel que fg =4ef.
Soit h le hauteur issue de e.
Montrer que hf=1/16fg.
Merci d'avance ☺☺

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Les triangles rectangles EFG et HFE sont semblables car ils ont les angles homologues égaux.

    On a donc

    [tex]\dfrac{EF}{HF} =\dfrac{FG}{FE} (= \dfrac{EG}{HE} )\\\\HF=\dfrac{EF^2}{FG} \\\\=\dfrac{EF^2}{4EF}\\\\=\dfrac{EF}{4} \\\\=\dfrac{\dfrac{FG}{4}}{4} \\\\\boxed{HF=\dfrac{FG}{16} }[/tex]

    Explications étape par étape


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