bonjour j'ai deux exercise a rendre pour 9 h et je n'y arrive pas du tout si vous pouver me rendre se service merci beaucoup

Réponse :

Explications étape par étape

■ à 13 h 19 , je n' étais pas à l' ordi

--> la suppression de la réponse est étrange ...

■ une fonction en " ax³ " change 2 fois de sens

--> pour a positif, cette fonction est croissante,

puis décroissante, et enfin à nouveau croissante .

■ exo 4 : f(x) = x³ - 12x² + 260 admet comme dérivée :

f ' (x) = 3x² - 24x = 3x(x-8) négative pour 0 < x < 8 .

tableau :

   x          -2       0         4          8          10

f ' (x)              +   0         -           0     +

  f(x)       204    260     132       4         60

conclusion : f est d' abord croissante,

puis décroiss., et enfin à nouveau croiss .

■ g(x) = -2x³ + 30x² - 126x + 300 :

  g ' (x) = -6x² + 60x - 126 = -6 (x² - 10x + 21)

            = -6(x-3)(x-7) positive pour 3 < x < 7 .

tableau :

    x        -2         0          3        5       7        10

g ' (x)                   -           0        +       0   -

  g(x)     688    300      138    170   202     40  

conclusion :  g est décroissante, puis croiss.,

                        et enfin à nouveau décroiss .

■ exo 5 : F(x) = x³ - 15x² + 85x + 150 :

F ' (x) = 3x² - 30x + 85 toujours positive

donc F est toujours croissante !

■ G(x) = -0,1x³ + x² - 6x + 100 :

G ' (x) = -0,3x² + 2x - 6  toujours négative

donc G est toujours décroissante !