Pouvez-vous m'aidez, je n'arrive vraiment pas à cet exercice. Merci d'argumenter svp.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1) on applique l'égalité du théorème de Pythagore

FA²=5²=25

et AG²+GF²=4²+3²=16+9=25

on constate que FA²=AG²+GF²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AFG est rectangle en G

2)on sait que les droites (DE)et(FG)sont parallèles,d'après le théorème de Thalès on a:

AF/AD=AG/AE=FG/DE

5/AD=4/AE=3/8.1

AD=5x8.1/3=13.5 cm

FD=13.5-5=8.5 cm

3)le théorème de Thalès nous donne:

d'une part: AF/AB=5/6.25=4/5

d'autre part: AG/AC=4/5

on constate que AF/AB=AG/AC

D'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (FG)et(BC)sont parallèles.