Bonjour voilà mon exercice merci beaucoup !

Réponse :

1) montrer que tan α = sin α/cos α

tan α = a/b

sin α = a/c

cos α = b/c

⇒ sin α/ cos α = a/c/b/c = a/b

d'où  tan α = sin α/cos α

2) montrer que (cos α)² + (sin α)² = 1

cos α = b/c ⇒ (cos α)² = b²/c²

sin α = a/c ⇒ (sin α)² = a²/c²

b²/c²) + (a²/c²) = a² + b²)/c²      or d'après le théorème de Pythagore

a² + b² = c²

⇒ c²/c² = 1 ⇒ donc  (cos α)²+(sin α)² = 1    

Explications étape par étape