Bonjour, je suis en 3eme, et je bloque sur ce DM. Pourriez vous m'aider pour l'un de ces exercices ? Merci d'avance.

rappel : un nombre premier est un nombre qui admet exactement 2 diviseurs, lui-même et 1

exercice 1)  n est premier

a) 3n est-il premier ?

non car 3n est divisible par 3 et par n

exemple 17 est premier : 3 x 17 est divisible par 3 et par 17

b) n+1 est-il premier

non : 2 mis à part les nombres premiers sont des nombres impairs.

Si l'on ajoute 1 à un nombre impair on obtient un nombre pair

donc divisible par 2. n+1 est pair et n'est pas premier.

c) n² est-il premier : non

n² = n x n nombre divisible par  1 , n et n²

17 est premier 17² = 17x17 est divisible par 17

exercice 2) je n'ai pas trouvé l'astuce      

exercice 3)

Chaque joueur aura a jetons rouges et b jetons blancs.

a est un diviseur de 180 et b est un diviseur de 170

180 = 2 x 9 x 10 = 2² x 3² x 5

170 = 17 x 10 = 2 x 5 x 17

le PGCD de 170 et 180 est 2 x 5= 10

Le maximum de joueurs possible est 10