Bonsoir je suis en 1er ES et je dois rendre ce devoir maison et je bloque sur cet exercice j'aimerais de l'aide merci.

Bonsoir,

1)  g(x) = -x² + 2x + 3  ⇒ g ' (x) = -2x + 2

x       -∞                        1                             +∞

g'(x)         positive       0  négative

g(x)          croissante    4   décroissante

2)  g(x) = -x² + 2x + 3

Son discriminant Δ = b² - 4ac = 16

deux solutions x' = (-b+√Δ)/2a = -1    et x" = (-b - √Δ)2a = 3

son sommet sera pour x = -b/2a = -2 / -2 = 1    g(1) = 4

Comme le coeff. "a" est négatif alors

x           - ∞              -1                1                3                      +∞

g(x)              nég.     0  pos       4    pos.    0    négative

donc la fonction f(x) sera définie sur IR - { -1 ; 3 }

3)   Voir pièce jointe

Bonne soirée