bonjour je narrivepas a faire l exercice E =(2x-1)au carre -(2x-1)(x-3) puis calculer x=0 et x3sur 4 .pour n inporte quel nombre entier n (n+1) au carre -(n-1)a
Mathématiques
lucieleturgez6p7wsmb
Question
bonjour je narrivepas a faire l exercice E =(2x-1)au carre -(2x-1)(x-3) puis calculer x=0 et x3sur 4 .pour n inporte quel nombre entier n (n+1) au carre -(n-1)au carre est un mutiple de 4 demontrer que cette affirmation est vrai merci d avance
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
E =(2x-1)² - (2x-1) (x-3)
on suppose qu'il faut factoriser :
E = (2x-1) [(2x-1) - (x-3)
E = (2x-1) (2x-1-x+3)
E = (2x-1) (x+2)
si x = 0
alors E = (2*0-1) (0+2) = -1 x (2) = -2
si x = 3/4
E = (2*3/4 - 1) (3/4+2) = (3/2 - 2/2) * (3/4 + 8/4)
E = 1/2 * 11/4 = 11/8
(n+1)² - (n-1)² =
n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
reste 4n
donc multiple de 4
:)