Emettre une conjecture sur le resultat de la différence (n-1)(n+1)-n(au carré), si n est un entier. Prouver que cette conjecture est vraie Merci ! D’avance !

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

prends n =5

(5-1)(5+1)-5²=

25+5-5-1-25=-1

n=12

(12-1)(12+1)-12²=

144+12-12-1-144=-1

conjecture ce programme donnera toujours comme résultat -1

preuve

(n-1)(n+1)-n²=

n²-n+n-1-n²=-1