Bonjour, je souhaite résoudre les 3 petits énoncés suivants, mais je bloque quand il s'agit de fonctions. 1) Développer et réduire : A= (2x-1)²-4(2-x) 2) Factor
Question
1) Développer et réduire : A= (2x-1)²-4(2-x)
2) Factoriser : B= (x-1)²+(3x+5)(x-1)
3) Résoudre l'équation : (x-1)(4x+4)=0
J'ai bien essayé de faire le petit 1) à l'aide des identités remarquables (ici, (a-b)²) mais en vain, le résultat ne semble pas coller.
De l'aide, s'il vous plaît ? ^^
2 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Développer et réduire :
A= (2x-1)²-4(2-x)
A = 4x² - 4x + 1 - 8 + 4x
A = 4x² - 7
2) Factoriser : B= (x-1)²+(3x+5)(x-1)
B = (x - 1)(x - 1 + 3x + 5)
B = (x - 1)(4x + 4)
B = (x - 1) * 4(x + 1)
B = 4(x - 1)(x + 1)
3) Résoudre l'équation : (x-1)(4x+4)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul
x - 1 = 0 ou 4(x + 1) = 0
x = 1 ou x + 1 = 0
x = 1 ou x = -1
-
2. Réponse citron32
Réponse :
Bonjour,
tu étais bien parti avec les identités remarquables :)
1) A= [((2x)²-2*2x*1+1²)-4 (2-x)
A= 4x²-4x+1-8+4x
A= 4x²-7 (si je n'ai pas fait d'erreur de calculs :))
2) On ne peut pas factoriser avec les identités remarquables, mais avec un facteur commun:
B= (x-1)²+(3x+5)(x-1)
B= (x-1) [(x-1)+(3x+5)]
B= (x-1) (x-1+3x+5)
B= (x-1) (4x+4)
3) (x-1) (4x+4)=0
Donc, soit x-1=0
Donc, x=1
OU
4x+4=0
4x=-4
x=-1
Juste j'ai vérifié mon développement +d'une fois et il est différent du résultat lorsque je développe ma factorisation, je trouve ça un peu étrange...
voilà^^
Explications étape par étape