Bonjour, je suis en 4eme et j ai besoin d aide voici l énoncé de l exercice ABC est un triangle. S est un point intérieur au triangle tel que AS = AB. La bissec

b) je compare les triangles SAT et BAT

le côté AT est un côté commun

par construction les côtés AB et AS ont la même longueur

AT est bissectrice de l'angle BAS : angle BAT = angleTAS

Ces deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés deux à deux de même longueur. Ils sont égaux (cas d'égalité des triangles)

c) inégalité triangulaire

dans un triangle la mesure d'un côté quelconque est inférieure à la somme des mesures des deux autres côtés.

dans le triangle STC       SC < ST + TC

d'après la question b) les triangles ABT et ATS sont égaux. Les côtés BT et ST ont la même mesure.

je remplace ST par BT dans l'inégalité :

SC < BT + TC  ou encore SC < BC