Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon Dm de maths! Voici l'exercice :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ calcul de OM par Pythagore :

   OM² = 159² - 135² = 7056

     donc OM = √7056 = 84 km .

■ triangles semblables ?

   l' angle â reste le même et on est en présence

         de 2 triangles rectangles, donc les triangles

                                             sont bien semblables !

■ calcul de l' angle â :

   cos â = 135/159 ≈ 0,8490566

          â = 31,9 ° .

■ calcul de AC :

  cos â = 360 / AC donne AC = 360/0,8490566

                                            AC = 424 km .

■ calcul de BC :

   sin â = BC / 424 donne BC = 424 x 0,52844

                                          BC = 224 km .

■ calcul BC par Pythagore :

  BC² = 424² - 360² = 50176

     donc BC = √50176 = 224 km .

■ pollution AVANT de prendre le train :

   1500 camions x (360+224)km x 0,16 kg/km = 140160 kg/jour

■ pollution en prenant le train :

   1500 camions x 135 km x 0,16 kg/km = 32400 kg/jour .

■ ■ économie de pollution ?

      140 tonnes/jour - 32 tonnes/jour = 108 t/jour !

      soit 32000 tonnes de CO2 par an

         ( en comptant 296 jours/an de camions ! ) .

■ ■ ■ conclusion : l' économie en pollution paraît très importante car on oublie que le train pollue aussi ( moins que les camions cependant ! ) . L' économie annoncée de 4 h 30 min paraît aussi exagérée car ABC = 360 + 224 = 584 km --> 7 h 30 min de camion ; et AC = 424 km --> 5 h 30 min de camion + train ; soit une économie réelle de seulement 2 heures . Mais peut-on demander à une Présidente de Région ( donc une politicienne ) d' être honnête ? ☺