Bonjour aidez moi pour mon dm en mathématique svp voici le document. Merci d avance. J ai vraiment besoin d aide répondez moi svp

bonjour

ex 4

a)

choisis un nombre                 2

ajouter 6                                 2 + 6 = 8

multiplie le nombre par...       8 x 2 = 16

ajouter 9                                  16 + 9 = 25

b) idem avec 5

c)

f(2) = 25

f(5) - tu l'as calculé au b

d) choisis un nombre             x

ajouter 6                                 x + 6

multiplie le nombre par...      (x+6) * x

ajouter 9                                (x+6) * x + 9

= x² + 6x + 9 = (x+3)²

e)

x           2           10          0           -15           -8          2,5

f(x)        25

il faudra donc calculer f(10) - f(0) etc etc

f) antécédent de 1 par f - revient à résoudre :

f(x) = 1      soit trouver le nombre de départ pour que le résultat soit 1

soit (x+3)² = 1

(x+3)² - 1 = 0

(x+3+1) (x+3-1) = 0

(x+4) (x+2) = 0

x = -4  soit x = -2

g) à toi de jouer

h) à lire sur ton graphique. tu notes le point de la courbe qui a pour ordonnée 81 et tu lis son abscisse

:)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Choisir : n

Ajouter 6 : n + 6

Multiplie par le nombre de départ : n(n + 6)

Ajouter 9 : n(n + 6) + 9

Pour n = 2

2 + 6 = 8

8 x 2 = 16

16 + 9 = 25 = 5^2

Pour n = 5

5 + 6 = 11

11 x 5 = 55

55 + 9 = 64 = 8^2

c) f(x) = x(x + 6) + 9 = x^2 + 6x + 9

f(2) = 4 + 12 + 9 = 25

f(5) = 25 + 30 + 9 = 64

d) f(x) = x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2

e) 2 => 25

10 => 169

0 => 9

-15 => 144

-8 => 25

2,5 => 30,25

f) antécédent de 1 par f :

(x + 3)^2 = 1

(x + 3)^2 - 1 = 0

(x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = 0

(x + 2)(x + 4) = 0

x + 2 = 0 ou x + 4 = 0

x = -2 ou x = -4

g) je te laisse faire

h) je te laisse trouver

i) quel nombre pour obtenir 81

(x + 3)^2 = 81

(x + 3 - 9)(x + 3 + 9) = 0

(x - 6)(x + 12) = 0

x - 6 = 0 ou x + 12 = 0

x = 6 ou x = -12