Bonjour je suis en seconde et j'ai un problème de mathématique. C'est sur les vecteurs et je ne comprend pas, pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci. Démontr
Question
Démontrer que les points A et B sont confondus sachant que:
1. AD + AC - BC = AB
2. AB + CA +DC= CB + DA - CD
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Ce sont A et D qui sont confondus !
1)
[tex]1) \\\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\\\\=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\\\\=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\\\\\Longrightarrow\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\\\Longrightarrow\ \overrightarrow{0}=\overrightarrow{AD}\\\\\Longrightarrow\ A=D[/tex]
2)
[tex]\\\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{CD}\\\\\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}\\\\\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DA}\\\\\Longrightarrow\ A=D\\[/tex]
Explications étape par étape