Un mur de 2 m de haut à 57 m d'une tour . Quand Vanessa qui mesure 1, 70m se place à 1 m du mur, Elle aperçoit juste le sommet de la tour . Calculer la hauteur

Bonjour

Voir figure en pièce jointe.

La tour est représentée par le segment [GC]
Le mur est représenté par le segment [HE]
Vanessa est représentée par le segment [FA]

Par Thalès dans le triangle ABC traversé par la droite (FE) parallèle à la droite (BC), nous avons : 

[tex]\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DE}[/tex]

Or : 
AB = AD + DB
     = 1 + 57
     = 58

DE = HE - HD
      = 2 - 1,70
      = 0,30
 
D'où   [tex]\dfrac{58}{1}=\dfrac{BC}{0,30}\\\\1\times BC=0,30\times58\\\\BC = 17,40[/tex]

Par conséquent la hauteur de la tour est égale à 17,40 + 1,70 = 19,10 mètres