bonsoir pour demain svp vous pouvez m'aider EXERCICE 3C.2 - LIMOGES 2000. 1. Soit D = 9x² – 1. a. Quelle identité remarquable permet de factoriser D ? b. Factor

bonsoir,

D = 9 x² - 1

d = ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 )

E = ( 3 x + 1)² + 9 x² - 1

E = 9 x² + 6 x + 1 +  9 x ² - 1 =  18 x² + 6 x

E = ( 3 x + 1 ) ² + ( 9 x ² - 1)

e ) ( 3 x + 1 )² + ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )

E = ( 3 x + 1 ) ( 3 x + 1 + 3 x - 1 )

E = ( 3 x + 1 ) ( 6 x )

E = 0 pour x = 0 ou - 1/3

Bonsoir,

1. Soit D = 9x² – 1.

a. Quelle identité remarquable permet de factoriser D ?

D : 9x²-1 = 9x²-1² = a²-b² = identité remarquable du type (a - b) (a + b)

b. Factoriser D

9x² = 3x*3x

1² = 1*1

(a - b) (a + b) = (3x-1)(3x+1)

2. Soit E = (3x + 1)² + 9x² – 1

a. Développer E.

E = (3x + 1)² + 9x² – 1

E = (3x + 1)(3x+1) + 9x² – 1  

E = (3x)²+ (2*3x*1) + (1²) +9x²-1

E = 9x²+6x+1+9x²-1

E = 18x²+6x

b. Factoriser E

E = (3x + 1)² + 9x² – 1

E = (3x+1)² + (3x-1)(3x+1)

On met (3x+1) en facteur, on obtient :

E = (3x+1) *(3x+1+3x-1)

E = (3x+1)*(3x+3x)

E = (3x+1)*6x

E = 6x*(3x+1)

c. Résoudre l’équation : 6x*(3x + 1) = 0

Pour que l'équation soit = 0

Il faut que 6x = 0 soit x = 0

et/ou

Il faut que (3x + 1) = 0 soit 3x+1 = 0 donc x = -1/3

Bonne soirée