Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice merci

Réponse :

Explications étape par étape

f(x)=e^x   f'(x)=e^x sa tangente au d'abscisse"a" est

y=(e^a) (x-a)+e^a=(e^a)(x)+(e^a)(1-a)

g(x)=ln x    g'(x)=1/x

sa tangente au point d'abscisse "b"  est :

y=(1/b)(x-b)+lnb=(1/b)x-1+lnb

Ces deux droites type "mx+p"  sont confondues si elles ont le même coef.directeur "m" et la même ordonnée à l'origine "p"

donc si e^a=1/b

           (e^a)(1-a)=lnb-1