Besoin d'aide svp Bonsoir j'ai 2 exercices a faire pour demain mais je n'y arrive pas du tout est-il possible de me le faire SVP merci d'avance. Il faut détermi

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

Il faut déterminer les valeurs des réels a et b réalisant l'identité proposée:

1) x^2-3x-4=(-x+b)(a-x)

x^2 - 3x - 4 = -ax + x^2 + ab - bx

x^2 - 3x - 4 = x^2 - x(a + b) + ab

-3x = -x(a + b) donc

3 = a + b => a = 3 - b

ab = -4 => on remplace a :

(3 - b)b = -4

3b - b^2 + 4 = 0

b^2 - 3b - 4 = 0

(b - 3/2)^2 - (3/2)^2 - 4 = 0

(b - 3/2)^2 - 9/4 - 16/4 = 0

(b - 3/2)^2 - 25/4 = 0

(b - 3/2 - 5/2)(b - 3/2 + 5/2) = 0

b - 3/2 - 5/2 = 0 ou b - 3/2 + 5/2 = 0

b = 8/2 = 4 ou b = -2/2 = -1

a = 3 - b = 3 - 4 = -1 ou

a = 3 + 1 = 4

= (-x + 4)(-1 - x)

2) 4x^2+12x+9=(2x+a)^2

(2x + 3)^2 = (2x + a)^2

a = 3